jueves, agosto 18, 2011

¿CUÁLES SON LOS NÚMEROS PRIMOS?


Dentro de los números enteros, los números primos son aquellos cuyos divisores son solamente dos: el número 1 y el mismo número, como es el caso del 2, 3, 5, 7 , 11, 13, 17, 19, 23, 29,31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, y 97, los cuales se pueden dividir entre ellos mismos y el uno para obtener un número entero.
Es decir, los que tienen más de dos divisores son números compuestos.
Por ejemplo, son compuestos, el número 4 que tiene como divisores al 1,2 y 4; el 6 que tiene como divisores al 1, 2 y 3, el 8 que tiene como divisores al 1, 2, 4 y 8, el 10 que tiene como divisores al 1, 5 y 10 y así sucesivamente con los muchísmos números compuestos que existen y que son la mayoría con respecto a los números primos.
Volviendo a los números primos, digamos que excepto el 2, son impares. Los únicos dos números primos consecutivos son el 2 y el 3. Los numeros primos impares consecutivos, es decir que se hallen a una distancia de 2 se los llama números primos gemelos.


AVERIGUANDO SI UN NÚMERO ES PRIMO

Para averiguar si un número es primo o compuesto, se divide por la serie de
números primos 2, 3, 5, 7, 11, ... hasta llegar a una división cuyo cociente sea
igual o menor que el divisor. Si todas las divisiones tienen el resto distinto de
cero, el número propuesto es un número primo.

Ejemplo: Para comprobar si el número 101 es un número primo, hagamos esto:

• 101 no es divisible por 2.

Probando con 2
101

2

100
50
1

El cociente es mayor que el divisor, 50 mayor que 2


• 101 no es divisible por 3.

Probando con 3

101

3

99
33
2
El cociente es mayor que el divisor, 33 mayor que 3


• 101 no es divisible por 5.

Probando con 5

101

5

100
20
1

El cociente es mayor que el divisor, 20 mayor que 5


• 101 no es divisible por 7.

Probando con 7

101

7

98
14
3

El cociente es mayor que el divisor, 14 mayor que 7


• 101 no es divisible por 9.

Probando con 9

101

9

99
11
2

El cociente es mayor que el divisor, 11 mayor que 9


• 101 no es divisible por 11.

Probando con 11

101

11

99
9
2

El cociente es menor que el divisor, 9 menor que 11

En este punto en el que el cociente es menor al divisor y todas las divisiones anteriores tienen un resto distinto a cero, no hay más que buscar, 101, es un NÚMERO PRIMO.


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