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martes, agosto 21, 2012

TIPOS DE ESTADÍGRAFOS

ESTADÍGRAFOS Definición: Es toda medida estadística de resumen correspondiente a los datos... thumbnail 1 summary


ESTADÍGRAFOS
Definición: Es toda medida estadística de resumen correspondiente a los datos empíricos de una muestra y que se utiliza con fines descriptivos o analíticos.

Tipos de Estadígrafos
 Describen la posición que ocupa una distribución de frecuencias alrededor de un valor de la variable en estudio. Se ubican generalmente en el centro de la distribución.
CLASES DE ESTADÍGRAFOS DE POSICIÓN O TENDENCIA CENTRAL:
-          Media
-          Mediana
-          Moda
-          Cuantilas
Los cuantiles o cuantilas son  medidas de posición no centrales.
El cuantil pr/k r= 1,2,..., k - 1 se define como aquel valor de la variable que divide la distribución de frecuencias, previamente ordenada de forma creciente, en dos partes, estando el (100·r/k)% de ésta formado por valores menores que pr/k.
Si k = 4 los (tres) cuantiles reciben el nombre de cuartíles. Si k = 10 los (nueve) cuantiles reciben, en este caso, el nombre de decíles. Por último, si k = 100 los (noventa y nueve) cuantiles reciben el nombre de centiles.
Obsérvese que siempre que r y k mantengan la misma proporción (r/k) obtendremos el mismo valor. Es decir, por ejemplo, el primer cuartil es igual al vigésimo quinto centil.
En este sentido, la mediana Me es el segundo cuartil, o el quinto decil, etc.
Para el cálculo de los cuantiles de nuevo hay que considerar si los datos vienen o no agrupados en intervalos.


B)      Estadígrafos de dispersión o de la variabilidad
Existen distribuciones que siendo diferentes tienen valores iguales para algunos de sus estadígrafos de posición o de tendencia central.
Ejemplo:
A : 2 ; 8 ; 47 ; 69 ; 80                        Acá: X = 41,2  y Me =47
B : 13 ; 40 ; 47 ; 50 ; 56                    Acá: X = 41,2  y Me =47
Si no se hace uso de otras medidas estadísticas podría originar conclusiones equivocadas, al suponer que ambas distribuciones presentan iguales características.
De allí la necesidad de utilizar otras medidas o estadígrafos, que nos ayuden a comprender y describir mejor la realidad que es motivo de estudio, ellos son los Estadígrafos de dispersión  que nos dan aquella medida que cuantifica el grado de variación o de concentración de los valores de una variable en torno a una medida de posición central de la distribución.
CLASES DE ESTADÍGRAFOS DE DISPERSIÓN O DE LA VARIABILIDAD
-          Rango
-          Desviación Media
-          Desviación Estándar
-          Varianza
-          Coeficiente de variación
  
                                 C) Estadígrafos de Asimetría  o de Deformación
La deformación consiste en analizar la simetría o asimetría (no simetría) de las distribuciones.
CLASES DE ESTADÍGRAFOS DE ASIMETRÍA O DEFORMACIÓN
-                       -    Coeficiente de asimetría de Person
       -    Coeficientes de asimetría en función de los cuantiles
                  Dentro de esta clase de estadígrafo tenemos;
a. El coeficiente de asimetría cuartilico o de BOWLEY, que está dado en función de los cuartiles.
b. el coeficiente de asimetría que es la misma en función de los percentiles (10 - 90)

                  D)      Estadígrafos de apuntamiento
            Sirven para esclarecer si la distribución es apuntada o achatada.

             Coeficiente de Curtosis


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