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miércoles, enero 22, 2014

¿QUÉ SON LAS INECUACIONES?




Las inecuaciones son desigualdades algebraicas en la que sus dos miembros se relacionan por uno de estos signos:


<menor que2x − 1 < 7
menor o igual que2x − 1 ≤ 7
>mayor que2x − 1 > 7
mayor o igual que2x − 1 ≥ 7



La solución de una inecuación es el conjunto de valores de la variable que la verifica. La solución de la inecuación se expresa mediante: 

 1. Una representación gráfica. 

 2. Un intervalo.

2x − 1 < 7

2x < 8     x < 4

solución

(-∞, 4)

2x − 1 ≤ 7

2x ≤ 8     x ≤ 4

solución
(-∞, 4]
2x − 1 > 7
2x > 8     x > 4
solución
(4, ∞)
2x − 1 ≥ 7
2x ≥ 8     x ≥ 4
solución
[4, ∞)


Inecuaciones equivalentes

Si a los dos miembros de una inecuación se les suma o se les resta un mismo número, la inecuación resultante es equivalente a la dada.


3x + 4 < 5         3x + 4 − 4 < 5 − 4       3x < 1


Si a los dos miembros de una inecuación se les multiplica o divide por un mismo número positivo, la inecuación resultante es equivalente a la dada.


2x < 6                2x : 2 < 6 : 2       x < 3


Si a los dos miembros de una inecuación se les multiplica o divide por un mismo número negativo, la inecuación resultante cambia de sentido y es equivalente a la dada.


−x < 5          (−x) · (1) > 5 · (1)      x −5


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