PROBLEMAS SOBRE FRECUENCIAS RELATIVAS Y PORCENTAJES

 1) Dado el sgte, cuadro determinar la mayor frecuencia relativa

[a;b >	fi
18; 23	5
23 ; 28	12
28 ; 33	18
33 ; 38	10
38 ;43	3

SOLUCIÓN:

[a;b >	Frecuencia absoluta  fi	Frecuencia absoluta acumulada  Fi	Frecuencia relativa  hi= fi/N	Frecuencia relativa acumulada  Hi
[18; 23>	5	5	0.10	0.10
[23 ; 28>	12	17	0.25	0.35
[28 ; 33>	18	35	0.38	0.73
[33 ; 38>	10	45	0.21	0.94
[38 ;43>	3	48	0.06	1.00
	N= 48		1.00

RESPUESTA: La mayor frecuencia relativa corresponde al cuarto intervalo [28 ; 33>

Cuya Frecuencia relativa es  h3 = 0.38

2) Según la tabla sgte. sobre restaurantes, determinar el porcentaje de restaurantes que tiene menos de 5 mozos

xi	fi
1	1
2	4
3	5
4	5
5	3
6	2

SOLUCIÓN:

xi	Frecuencia absoluta  fi	Frecuencia absoluta acumulada  Fi	Frecuencia relativa  hi= fi/N	Frecuencia relativa acumulada  Hi	Porcentajes % (hi x 100)
1	1	1	h1=0.05	0.05	5
2	4	5	h2=0.20	0.25	20
3	5	10	h3=0.25	0.50	25
4	5	15	h4=0.25	H4=0.75	25
5	3	18	0.15	0.90	15
6	2	20	0.10	1.00	10
	N= 20		1.00		100

h1 x100 + h2x100 + h3x100 + h4 x100 =

(0.05 x 100)  + (0.20 x 100) + (0.25 x 100 )  + (0.25 x 100)=   5 + 20 + 25 +25 = 75

o  H4 x 100 = 0.75 x 100 = 75

RESPUESTA: porcentaje de restaurantes que tienen menos de 5 mozos es 75%

 3) Hallar el porcentaje de personas que pesan menos de 75 kilos.

[a;b>	fi
35 ; 45	3
45 ; 55	8
55 ; 65	25
65 ; 75	20
75 ; 85	4

SOLUCIÓN:

[a;b>	Frecuencia absoluta  fi	Frecuencia absoluta acumulada  Fi	Frecuencia relativa  hi= fi/N	Frecuencia relativa acumulada  Hi	Porcentajes % (hi x 100)
[35;45>	3	3	h1=0.05	0.05	5
[45;55>	8	11	h2=0.13	0.18	13
[55;65>	25	36	h3=0.42	0.60	42
[65;75>	20	56	h4=0.33	H4=0.93	33
[75;85>	4	60	0.07	1.00	7
	N= 60		1.00		100

 H1 x100 + h2x100 + h3x100 + h4 x100 = 0.05 x100 + 0.13 x100 + 0.42 x100 + 0.33 x100 = 93

o  H4 x 100 = 0.93 x 100 = 93

RESPUESTA:  Pesan menos de 75 kg, el 93% de personas.

 4) Del sgte. cuadro

xi	fi
3	2
4	3
5	4
6	6
7	3
8	2

Hallar h₃

_SOLUCIÓN

xi	fi	hi= fi/N
3	2	2/20= 0.10
4	3	3/20= 0.15
5	4	4/20= 0.20	--àh3
6	6	6/20= 0.30
7	3	3/20= 0.15
8	2	2/20= 0.10
	N=20

_{RESPUESTA:     h3 =  0.20}

5) Los sgtes. Datos corresponden al número de hijos de 30 madres de familia

4; 2; 1; 5; 6; 2; 1; 4; 3; 2

2; 4; 1; 3; 2; 3; 4; 5; 1; 3

5; 3; 2; 1; 1; 3; 2; 2; 1; 2

a. ¿Qué porcentaje de madres tienen 2 hijos?

b. ¿Cuántas madres tienen más de 4 hijos?

  

SOLUCIÓN:

xi	Frecuencia absoluta  fi	Frecuencia absoluta acumulada  Fi	Frecuencia relativa  hi= fi/N	Frecuencia relativa acumulada  Hi	Porcentajes % (hi x 100)
1	7	7	0.23	0.23	23
2 hijos	9	16	0.30	0.53	30
3	6	22	0.20	0.73	20
4	4	26	0.13	0.86	13
5 hijos	3	29	0.10	0.96	10
6 hijos	1	30	0.04	1.00	4
	N= 30		1.00		100

a.¿Qué porcentaje de madres tienen 2 hijos?

h2 x 100 = 0.30 x 100 = 30

RESPUESTA: 30%

b.    ¿Cuántas madres tienen más de 4 hijos?

f5  +  f6  =  3  +  1  = 4

 RESPUESTA:  4 madres tiene más de cuatro hijos