MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOGNITAS

Las ecuaciones de primer grado o lineales con dos incognitas también se conocen como ecuaciones simultaneas y se resuelven por cualquiera de los metodos de "Sustitución, "Igualación" o ""Reducción".

• Método de sustitución

  Es aconsejable en sistemas en los que aparecen coeficientes  o .
  
  1. Despejamos la  de la primera ecuación: 
  2. Sustituimos en la otra ecuaciñon:
  3. Resolvemos la ecuacón resultante:
     
     
     
  4. Para averiguar el valor de  sustituimos el valor de  en la expresión obtenida el el paso 1
     
     

• Método de igualación

  
  1. Despejamos la misma variable de ambas ecuaciones
     
     
  2. Igualamos las dos expresiones anteriores
     
  3. Resolvemos la ecuación resultante
     
     
     
  4. Para calcular el valor de x sustituimos  en cualquiera de las expresiones obtenidas en el paso 1
     

• Método de reducción

  Combinación lineal de ecuaciones : se multiplica una ecuación por ún número, la otra por otro número y se suman. La ecuación resultante de una combinación lineal es equivalente a las ecuaciones originales del sistema.
  El método de reducción consiste en eliminar una incognita del sistema.
  
  1. Vamos a eliminar la . Para ello multiplico la ecuación de arriba por 3 y la de abajo por 2:
     
  2. Sumando ambas ecuaciones desapacen las x y nos queda
     
     
  3. Para calcular x sustituimos en cualquiera de las ecuaciones originales. Sustituyendo en la primera nos queda
     
     
     

FUENTE: http://bitacoraed.wordpress.com/