PROBLEMAS SOBRE FRECUENCIAS RELATIVAS Y PORCENTAJES

Marta Campos - Redactora

 1) Dado el sgte, cuadro determinar la mayor frecuencia relativa

[a;b >

fi

18; 23

5

23 ; 28

12

28 ; 33

18

33 ; 38

10

38 ;43

3

SOLUCIÓN:

[a;b >

Frecuencia absoluta

 fi

Frecuencia absoluta acumulada  Fi

Frecuencia relativa 

hi= fi/N

Frecuencia relativa acumulada  Hi

[18; 23>

5

5

0.10

0.10

[23 ; 28>

12

17

0.25

0.35

[28 ; 33>

18

35

0.38

0.73

[33 ; 38>

10

45

0.21

0.94

[38 ;43>

3

48

0.06

1.00

N= 48

1.00

RESPUESTA: La mayor frecuencia relativa corresponde al cuarto intervalo [28 ; 33>

Cuya Frecuencia relativa es  h3 = 0.38

2) Según la tabla sgte. sobre restaurantes, determinar el porcentaje de restaurantes que tiene menos de 5 mozos

xi

fi

1

1

2

4

3

5

4

5

5

3

6

2

SOLUCIÓN:

xi

Frecuencia absoluta

 fi

Frecuencia absoluta acumulada  Fi

Frecuencia relativa 

hi= fi/N

Frecuencia relativa acumulada  Hi

Porcentajes % (hi x 100)

1

1

1

h1=0.05

0.05

5

2

4

5

h2=0.20

0.25

20

3

5

10

h3=0.25

0.50

25

4

5

15

h4=0.25

H4=0.75

25

5

3

18

0.15

0.90

15

6

2

20

0.10

1.00

10

N= 20

1.00

100

h1 x100 + h2x100 + h3x100 + h4 x100 =

(0.05 x 100)  + (0.20 x 100) + (0.25 x 100 )  + (0.25 x 100)=   5 + 20 + 25 +25 = 75

o  H4 x 100 = 0.75 x 100 = 75

RESPUESTA: porcentaje de restaurantes que tienen menos de 5 mozos es 75%

 3) Hallar el porcentaje de personas que pesan menos de 75 kilos.

[a;b>

fi

35 ; 45

3

45 ; 55

8

55 ; 65

25

65 ; 75

20

75 ; 85

4

SOLUCIÓN:

[a;b>

Frecuencia absoluta

 fi

Frecuencia absoluta acumulada  Fi

Frecuencia relativa 

hi= fi/N

Frecuencia relativa acumulada  Hi

Porcentajes % (hi x 100)

[35;45>

3

3

h1=0.05

0.05

5

[45;55>

8

11

h2=0.13

0.18

13

[55;65>

25

36

h3=0.42

0.60

42

[65;75>

20

56

h4=0.33

H4=0.93

33

[75;85>

4

60

0.07

1.00

7

N= 60

1.00

100

 H1 x100 + h2x100 + h3x100 + h4 x100 = 0.05 x100 + 0.13 x100 + 0.42 x100 + 0.33 x100 = 93

o  H4 x 100 = 0.93 x 100 = 93

RESPUESTA:  Pesan menos de 75 kg, el 93% de personas.

 4) Del sgte. cuadro

xi

fi

3

2

4

3

5

4

6

6

7

3

8

2

Hallar h3

SOLUCIÓN

xi

fi

hi= fi/N

3

2

2/20= 0.10

4

3

3/20= 0.15

5

4

4/20= 0.20

àh3

6

6

6/20= 0.30

7

3

3/20= 0.15

8

2

2/20= 0.10

N=20

RESPUESTA:     h3 =  0.20

5) Los sgtes. Datos corresponden al número de hijos de 30 madres de familia

4; 2; 1; 5; 6; 2; 1; 4; 3; 2

2; 4; 1; 3; 2; 3; 4; 5; 1; 3

5; 3; 2; 1; 1; 3; 2; 2; 1; 2

a. ¿Qué porcentaje de madres tienen 2 hijos?

b. ¿Cuántas madres tienen más de 4 hijos?

  

SOLUCIÓN:

xi

Frecuencia absoluta

 fi

Frecuencia absoluta acumulada  Fi

Frecuencia relativa 

hi= fi/N

Frecuencia relativa acumulada  Hi

Porcentajes % (hi x 100)

1

7

7

0.23

0.23

23

2 hijos

9

16

0.30

0.53

30

3

6

22

0.20

0.73

20

4

4

26

0.13

0.86

13

5 hijos

3

29

0.10

0.96

10

6 hijos

1

30

0.04

1.00

4

N= 30

1.00

100

a.¿Qué porcentaje de madres tienen 2 hijos?

h2 x 100 = 0.30 x 100 = 30

RESPUESTA: 30%

b.    ¿Cuántas madres tienen más de 4 hijos?

f5  +  f6  =  3  +  1  = 4

 RESPUESTA:  4 madres tiene más de cuatro hijos

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