TIPOS DE ESTADÍGRAFOS

ESTADÍGRAFOS

Un estadígrafo es una medida estadística de resumen correspondiente a los datos empíricos de
una muestra y que se utiliza con fines descriptivos o analíticos.

Tipos de
Estadígrafos

A) Estadígrafos de posición o de tendencia central

Describen la posición que ocupa una
distribución de frecuencias alrededor de un valor de la variable en estudio. Se
ubican generalmente en el centro de la distribución.

CLASES DE ESTADÍGRAFOS DE POSICIÓN O TENDENCIA
CENTRAL:

–
Media

–
Mediana

–
Moda

–
Cuantilas

Los cuantiles o cuantilas son medidas
de posición no centrales.

El cuantil p_r/k r= 1,2,…, k – 1 se define como aquel
valor de la variable que divide la distribución de frecuencias, previamente
ordenada de forma creciente, en dos partes, estando el (100·r/k)% de ésta
formado por valores menores que p_r/k.

Si k = 4 los (tres) cuantiles reciben el nombre de cuartíles. Si k =
10 los (nueve) cuantiles reciben, en este caso, el nombre de decíles.
Por último, si k = 100 los (noventa y nueve) cuantiles reciben el nombre de centiles.

Obsérvese que siempre que r y k mantengan la misma proporción (r/k)
obtendremos el mismo valor. Es decir, por ejemplo, el primer cuartil es igual
al vigésimo quinto centil.

En este sentido, la mediana M_e es el segundo cuartil, o el
quinto decil, etc.

Para el cálculo de los cuantiles de nuevo hay que considerar si los datos
vienen o no agrupados en intervalos.

B) Estadígrafos de dispersión o de la
variabilidad

Existen distribuciones
que siendo diferentes tienen valores iguales para algunos de sus estadígrafos
de posición o de tendencia central.

Ejemplo:

A : 2 ; 8 ; 47 ; 69 ;
80 Acá: X =
41,2 y Me =47

B : 13 ; 40 ; 47 ; 50
; 56 Acá: X = 41,2 y Me =47

Si no se hace uso de
otras medidas estadísticas podría originar conclusiones equivocadas, al suponer
que ambas distribuciones presentan iguales características.

De allí la necesidad
de utilizar otras medidas o estadígrafos, que nos ayuden a comprender y
describir mejor la realidad que es motivo de estudio, ellos son los
Estadígrafos de dispersión que nos dan
aquella medida que cuantifica el grado de variación o de concentración de los
valores de una variable en torno a una medida de posición central de la
distribución.

CLASES DE ESTADÍGRAFOS
DE DISPERSIÓN O DE LA VARIABILIDAD

–
Rango

–
Desviación
Media

–
Desviación
Estándar

–
Varianza

–
Coeficiente
de variación

C) Estadígrafos de Asimetría o de
Deformación

La deformación consiste en analizar la simetría o asimetría (no
simetría) de las distribuciones.

CLASES DE ESTADÍGRAFOS DE ASIMETRÍA O DEFORMACIÓN

–
– Coeficiente de asimetría de Person

– Coeficientes de asimetría en función
de los cuantiles

Dentro de esta clase de
estadígrafo tenemos;