MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOGNITAS

Las ecuaciones de primer grado o lineales con dos incognitas también se conocen como ecuaciones simultaneas y se resuelven por cualquiera de los metodos de «Sustitución, «Igualación» o ««Reducción».

• 
  Método de sustitución

  Es aconsejable en sistemas en los que aparecen coeficientes  o .

  1. Despejamos la  de la primera ecuación: 
  2. Sustituimos en la otra ecuaciñon:
  3. Resolvemos la ecuacón resultante:
  4. Para averiguar el valor de  sustituimos el valor de  en la expresión obtenida el el paso 1

• 
  Método de igualación

  1. Despejamos la misma variable de ambas ecuaciones
  2. Igualamos las dos expresiones anteriores
  3. Resolvemos la ecuación resultante
  4. Para calcular el valor de x sustituimos  en cualquiera de las expresiones obtenidas en el paso 1

• 
  Método de reducción

  Combinación lineal de ecuaciones : se multiplica una ecuación por ún número, la otra por otro número y se suman. La ecuación resultante de una combinación lineal es equivalente a las ecuaciones originales del sistema.

  El método de reducción consiste en eliminar una incognita del sistema.

  1. Vamos a eliminar la . Para ello multiplico la ecuación de arriba por 3 y la de abajo por 2:
  2. Sumando ambas ecuaciones desapacen las x y nos queda
  3. Para calcular x sustituimos en cualquiera de las ecuaciones originales. Sustituyendo en la primera nos queda
     
     

FUENTE: http://bitacoraed.wordpress.com/